Question

3．质量为m的物体从地面以速度v₀竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为$\frac{3}{4}$v₀，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动过程中所受空阻力的大小；
（1）若物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．

Answer 1

分析 （1）分别对上升过程和下降过程运用动能定理列式，联立求出物体运动过程中所受的阻力大小．
（2）对全过程运用动能定理，求出物体运动的总路程．

解答 解：（1）：对物体上升过程，由动能定理有：-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
对物体下落过程，由动能定理有：mgh-fh=$\frac{1}{2}m（\frac{3}{4}{v}_{0}）^{2}$，
联立以上两式解得：f=$\frac{7}{25}mg$．
（2）对物体分析可知，物体最终会停止在地面上，对物体从抛出到停止全过程，由动能定理有：-fS=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得：S=$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{14g}$．
答：（1）物体运动过程中所受空阻力的大小为$\frac{7}{25}mg$．
（2）物体运动的总路程为$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{14g}$．

点评 对不涉及时间、方向等细节问题，特别是多过程问题，应用动能定理求解较方便．