Question

11．物体做匀加速直线运动．先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v．经历的时间为t．则（　　）

• A． 经过A、B中点时的速度为5v
• B． 经过A、B中点时的速度为4v
• C． 从A到B的中间时刻的速度为4v
• D． 从A到B的后一半时间通过的位移比前一半时间通过的位移多vt

Answer 1

分析 两个重要的推论：
①一段位移内位移中点的瞬时速度v与这段位移初速度v₀和末速度v_t的关系为
②某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{{v}_{t}}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
$v=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$$v=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$

解答 解：AB、位移中点速度为$v=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$=5v，故A正确，B错误；
C、中间时刻速度为$v=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}=4v$故C正确；
D前一半时间的位移${x}_{1}=\frac{v+4v}{2}×\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$，
后一半时间的位移${x}_{2}=\frac{4v+7v}{2}×\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$
△x=x₂-x₁=1.5vt
故D错误．
故选：AC．

点评 理解应用匀变速直线运动的重要推论，最好会用基本公式推导，能更好的理解．