Question

1．半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（　　）

• A． N不变，T变小
• B． N不变，T先变大后变小
• C． N变小，T先变小后变大
• D． N变大，T变小

Answer 1

分析 分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根据三角形相似法分析N、T的变化．

解答 解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G．
由△NFA∽△AO₁O得：$\frac{N}{AO}=\frac{F}{{{O_1}O}}=\frac{T}{{{O_1}A}}$，
解得：N=$\frac{AO}{{{O_1}O}}$G，T=$\frac{{{O_1}A}}{{{O_1}O}}$G，
由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O₁O，AO不变，O₁A变小，可见T变小，N不变；
故选：A．

点评 本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与T不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用．