Question

13．某同步卫星距地面高度为h，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω，则该卫星的周期为（　　）

• A． 2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
• B． $\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
• C． $\frac{2πh}{R}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$
• D． $\frac{2π}{ω}$R

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，
在地球表面有万有引力等于重力列出等式，两等式联立表示出周期

解答 解：根据万有引力提供向心力列出等式，$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），
在地球表面有万有引力等于重力列出等式，$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
联立得：T=$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$．
故选：B

点评 本题要求熟练应用万有引力提供向心力的各种表达形式，熟练掌握圆周运动的各个公式，题目难度较大