题目内容
【题目】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图象,如图所示(除2s-10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线)。已知小车的额定功率P=9W,运动的过程中不超过额定功率,小车的质量为1.0kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求:
(1)小车所受到的阻力大小;
(2)小车在1s末和4s末牵引力的瞬时功率;
(3)小车在0-14s内牵引力做了多少功?
【答案】(1)小车所受到的阻力大小为1.5N;(2)小车在1s末和4s末的瞬时功率分别为4.5W、9W;(3)小车在0~14s内发动机的牵引力做了117J的功。
【解析】
(1)当小车做匀速直线运动时,速度最大,根据P=fvm得阻力f==N=1.5N;
(2)匀加速直线运动的加速度a===1.5m/s2
根据牛顿第二定律得,F-f=ma
解得匀加速直线运动的牵引力F=f+ma=1.5+1×1.5N=3N
1s末的速度v1=at1=1.5×1m/s=1.5m/s,则1s末瞬时功率P1=Fv1=3×1.5W=4.5W
4s末的功率等于额定功率,等于9W
(3)0-2s内的位移x1=m=3m
0-2s内牵引力做功W1=Fx1=3×3J=9J
2-14s内功率不变,则牵引力做功W2=Pt2=9×12J=108J
则小车在0~14s内发动机的牵引力做功W=W1+W2=9+108J=117J
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