题目内容
19.人和气球离地面高为h,恰好悬浮在空中,气球质量为M,人的质量为m,人要从气球下栓着的轻质软绳上安全到达地面(人看成质点),软绳的长度至少为( )A. | $\frac{(m+M)H}{M}$ | B. | $\frac{MH}{m+M}$ | C. | $\frac{mH}{m+M}$ | D. | $\frac{(m+M)H}{m}$ |
分析 以人和气球的系统为研究对象,系统所受的合外力为零,系统的动量守恒.用软绳的长度和高度H表示人和气球的速度大小,根据动量守恒定律求出软绳的长度.
解答 解:设人沿软绳要安全到达地面,软绳长度至少为L.以人和气球的系统为研究对象,竖直方向动量守恒,规定竖直向下为正方向,由动量守恒定律得:
0=Mv2+mv1…①
人沿软绳滑至地面时,气球上升的高度为L-H,速度大小:v2=$\frac{L-H}{t}$…②
人相对于地面下降的高度为H,速度大小为:v1=$\frac{H}{t}$…③
将②③代入①得:0=M($\frac{L-H}{t}$)-m•$\frac{H}{t}$
解得:L=$\frac{(m+M)H}{M}$;
故选:A
点评 本题为动量守恒定律的应用,属于人船模型的类别,关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度与运动位移的关系.
练习册系列答案
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19.如图所示,光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b,当一条形磁铁的S极竖直向下迅速靠近两环中间时,则( )
A. | a、b均静止不动 | B. | a、b互相靠近 | C. | a、b均向上跳起的 | D. | a、b互相远离 |
10.下列叙述正确是( )
A. | 在闭合电路中,电流的方向从高电势点流向低电势点 | |
B. | 在闭合电路中,外电路的电阻越大,电源内阻上消耗的电功率越小 | |
C. | 在有电源的电路中,外电路接通时,电源的电动势将减小 | |
D. | 在有电源的电路中,外电路短路时的路端电压就是电动势 |
14.匀速圆周运动是典型的曲线运动.对质点做匀速圆周运动的规律公式的理解,下列说法正确的是( )
A. | 由公式α=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知,向心加速度a与半径r成反比 | |
B. | 由公式a=ω2r可知,向心加速度a与半径r成正比 | |
C. | 由式子v=ωr可知,角速度ω与半径r成反比 | |
D. | 由式子ω=2πn可知,角速度ω与转速n成正比 |
4.对光的认识,以下说法不正确的是( )
A. | 个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性 | |
B. | 光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的相互作用引起的 | |
C. | 光表现出波动性时,不具有粒子性;光表现出粒子性时,不具有波动性 | |
D. | 光的波粒二象性应理解为:在某些场合下光的波动性表现明显,在另外一些场合下,光的粒子性表现明显 |
11.如图,两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止滑下,斜面放在光滑水平面上.小球下滑到达斜面底端的过程中( )
A. | 小球与斜面组成的系统动量守恒 | B. | 小球机械能守恒 | ||
C. | 两小球所受重力做功相同 | D. | 两小球的动量变化相同 |
8.关于机械能守恒定律的理解说法不正确的是( )
A. | 汽车在长直斜坡上匀速下滑时,机械能不守恒 | |
B. | 合力对物体做功为零,物体的机械能一定守恒 | |
C. | 在竖直平面内做匀速圆周运动的物体,机械能一定不守恒 | |
D. | 做各种抛体运动的物体,若不计空气阻力,机械能一定守恒 |
9.若返回舱在降落过程中,在竖直方向上先做加速运动后做减速运动,则舱里宇航员在该过程中( )
A. | 一直处于失重状态 | B. | 一直处于超重状态 | ||
C. | 先处于失重状态,后处于超重状态 | D. | 先处于超重状态,后处于失重状态 |