题目内容
【题目】小敏家搬迁需要搬走她心爱的钢琴，“蚂蚁搬家”公司工作人员用绳索将钢琴从阳台吊运到地面．已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1785N．吊运过程中钢琴先竖直向下以0.8m/s的速度匀速运动至距地面的高度为h时，立即以恒定的加速度减速，最终钢琴落地时速度刚好为零．忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2．
（1）若减速运动过程中绳索的拉力为1767.5N，求h的值；
（2）若钢琴先仍以0.8m/s的速度匀速运动下降一定高度后，再以恒定的加速度减速下降至地面时速度刚好为零，且刚开始匀速运动时钢琴底部离地面的高度为33.6m，求这样吊运钢琴所用的最短时间t．
【答案】（1）
；（2）44 s
【解析】
根据题意，先分析钢琴的运动状态，钢琴先匀速运动一段距离后再以最大加速度减速运动到地面刚好静止，所用的时间最短，在根据牛顿第二定律列式求解。
(1)设钢琴加速度为a，由牛顿第二定律得：
F－mg＝ma
代入数据得：
a＝0.1m/s2
减速运动过程：
(2)由题意，钢琴先匀速运动一段距离后再以最大加速度减速运动到地面（末速度为零），所用时间最短，设最大加速度为am，则：
代入数据得：
am＝0.2 m/s2
减速的最短距离：
匀速运动时间为：
减速运动时间：
最短时间为：
t＝t1＋t2＝44 s
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