题目内容
如图所示，固定在竖直平面内的光滑| 3 |
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分析：若小球恰能到达D点，知小球到达D点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，mg=m
，求出D点的速度，小球离开D点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和D点的速度求出水平距离，然后比较此最小距离与R的大小，判断落点．
| v2 |
| R |
解答：解：A、小球在最高点受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N+mg=m
其中N≥0
故v≥
，故A错误；
B、C、如果小球恰能通过最高点D，知小球到达D点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m
解得：v=
小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
竖直分运动：R=
gt2
水平分运动：s=vt
解得：t=
s=vt=
R
落点与O点的水平距离为：S=
R＞R．
所以小球一定会落到水平面AE上，故C错误，B正确；
D、设初始位置高度为h，小球运动过程中机械能守恒，根据守恒定律，有：
mgh=mgR+
mv2
由于v≥
故得：h≥1.5R，故D错误；
故选：B．
N+mg=m
| v2 |
| R |
其中N≥0
故v≥
| gR |
B、C、如果小球恰能通过最高点D，知小球到达D点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m
| v2 |
| R |
解得：v=
| gR |
小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
竖直分运动：R=
| 1 |
| 2 |
水平分运动：s=vt
解得：t=
|
s=vt=
| 2 |
落点与O点的水平距离为：S=
| 2 |
所以小球一定会落到水平面AE上，故C错误，B正确；
D、设初始位置高度为h，小球运动过程中机械能守恒，根据守恒定律，有：
mgh=mgR+
| 1 |
| 2 |
由于v≥
| gR |
故得：h≥1.5R，故D错误；
故选：B．
点评：本题关键明确小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒；同时要明确最高点的最小速度对应着重力提供向心力的临界状态．
练习册系列答案
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计，g取10m/s2．
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