题目内容

 xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OMy轴负方向成450角.在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为E=0.32 N/C,在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为B=0.10 T,如图所示,不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以υ=2.0×103m/s的初速度进入磁场,已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18 C,质量为m=1.0×10-24 kg.(电、磁场区域足够大)求:

  (1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;

(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标.(保留两位有效数字)

 

 

 

 

 

 

 解析: (1)带电微粒从点射入磁场,运动轨迹如图所示.第一次经过磁场边界上的A点.

  由 得:m………(2分)

A点位置坐标为(-4×m,-4×m)………(1分)

 (2)带电微粒在磁场中运动轨迹如(1)问图,设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T

   则:………(2分)

代入数据得:t=1.3×s………(1分)

(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场,速度方向与电场力方向垂直,微粒做类平抛运动.

      ………(2分)

  代入数据得:∆y=0.2 m   y=∆y-2r=0.19 m………(1分)

  离开电、磁场时的位置坐标为(0,0.19 m)………(1分)

 

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