题目内容

【题目】某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示,A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切),B是质量为m 的滑块(可视为质点)。

第一次实验,如图所示,将滑槽末端与桌面右端况 对齐并固定,让滑块从滑槽最髙点由静止滑下,最终落在水平地面上的P点,测出M距离地面的高度H、M与P '间的水平距离

第二次实验,如图b所示,将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定,让滑块B从X由静止滑下,最终落在水平地面上的P'点,测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P'间的水平距离

(1)第二次实验中, “X”处应填___________

(2)第二次实验中,滑块到槽最低点的速度大小为__________。(用实验中所测物理量的符号表示,已知重力加速度为g)。

(3)若实验中测得H=25cm、=30cm、L=10cm、=20cm,则滑块与桌面间的动摩擦因数= _________

【答案】 滑槽最高点 0.5

【解析】(1)第二次实验中,应让滑块B仍从滑槽最高点由静止滑下;

(2)两图中滑块到达滑槽低端的速度相等,由图(a)中平抛运动知识得:
水平方向: …①
由竖直方向有:h= gt2…②
由①②式求得: …③
(2)利用平抛运动,同理可求得图(b)中离开桌面的速度为: …④
物体在水平桌面上运动,由动能定理: …⑤
联立③④⑤式代入数据解得:u=0.5

点睛: 该实验有一定的创新性,解题关键利用平抛运动的知识求出两种情况的速度(注意区分两种情况的速度),再利用动能定理列方程求解.

练习册系列答案
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【题目】简谐运动是一种理想化的运动模型,是机械振动中最简单、最基本的振动。它具有如下特点:

(1)简谐运动的物体受到回复力的作用,回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比、方向与位移方向相反,即:F= -kx,其中k为振动系数,其值由振动系统决定。

(2)简谐运动是一种周期性运动,其周期与振动物体的质量的平方根成正比,与振动系统的振动系数的平方根成反比,而与振幅无关,即:

(1)如图所示,一光滑的水平杆,在杆上穿有两轻质弹簧,劲度系数分别为k1k2,弹簧两端固定于竖直墙上,中间系一质量为m的金属小球,此时两弹簧均处于原长,O为平衡位置。现将小球沿杆拉开一段距离后松开,小球以O为平衡位置做简谐运动。

a.写出小球偏离平衡位置的位移大小为x时合外力F的表达式;

b.写出小球做简谐运动的周期T

(2)一定质量的理想气体,在温度保持不变的条件下,其压强与体积的乘积保持不变,即:PV =P'V'(玻意尔—马略特定律)。如图所示,一密闭长方体容器,导热性能良好,中间有一质量为m的活塞,将容器分隔成体积相等的两部分,且两部分气体完全相同,整个容器的温度保持不变。已知气体的压强为P0,活塞到两端的距离均为L,活塞的横截面积为S,取向右为正方向。

a.现将活塞缓慢向右移到M位置,由静止释放,试求出活塞的位移为x时两边气体的压强P1P2 比值;

b.证明:在振幅A远小于L的条件下,活塞的运动可以看作简谐运动。

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