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【题目】科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相似”的行星，这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为
，万有引力常量为G，则
A. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的运行速率为
B. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的轨道半径为
C. 该“与地球相似”的行星表面重力加速度在两极的大小为
D. 该“与地球相似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为
【答案】C
【解析】根据匀速圆周运动线速度公式以及行星的同步卫星周期
，知其运行速率为
，r是行星的同步卫星的轨道半径，并不是R，A错误；行星对其同步卫星的万有引力提供向心力，设同步卫星轨道半径为r，则有
，且
，解得
，B错误；由
，且，解得
，C正确；星球表面附近圆周运动的速度为
，D错误．
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