题目内容
【题目】一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上面的气缸内封闭了一定质量的理想气体，下面的气孔O与外界相通。大气压强p0＝1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的竖直轻弹簧相连。当气缸内气体温度为T1=400K时弹簧为自然长度，此时活塞与缸底间的距离L1＝20 cm，取g=10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
（1）当缸内气体绝对温度T2为多少时，气缸刚好对地面没有压力；
（2）当缸内气体绝对温度T3=1500K时，活塞与缸底间的距离L2为多少？
【答案】（1）1012.5 K ；（2）40 cm。
【解析】（i）缸内气体在初状态：
，
；
当气体压强增大到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化。设气缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为
，
则
，解得
，
在末状态：
，
，
根据理想气体状态方程，得
，解得
；
（ii）当
时，因
，封闭气体发生等压变化，设
，
根据盖吕萨克定律有：
，解得
．
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