Question

19．当人造地球卫星离地面的高度增大时，则（　　）

• A． 卫星的速度和周期均增大
• B． 运行速度增大，运行周期减小
• C． 运行速度减小，运行周期增大
• D． 运行速度和运行周期都减小

Answer 1

分析 离地面高度越大，轨道半径越大，根据万有引力提供圆周运动向心力列式，进行分析即可．

解答 解：根据万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
则知当人造地球卫星离地面的高度增大，轨道半径r越大时，运行速度v减小，运行周期T增大．故C正确．
故选：C

点评 本题关键抓住万有引力提供圆周运动向心力，熟练掌握向心力的不同表达式是正确解题的关键．