Question

11．一球绕竖直直径匀速转动，如图所示，球面上有A、B两点，则（　　）

• A． A、B两点的向心加速度的方向都指向球心0
• B． 由公式a=ω²r可知a_A＜a_B
• C． 由公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知a_A＞a_B
• D． 球面上A、B两点线速度的大小可能v_A＜v_B，也可能v_A＞v_B

Answer 1

分析 向心加速度方向指向圆心，A、B的加速度都是垂直转轴直线转轴，它们都不是指向圆心；
由于AB两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知r_A＜r_B，根据a=ω²r知a_A＜a_B，根据v=ωr知v_A＜v_B．

解答 解：A、质点A、B的向心加速度方向都指向圆心，如题图，A、B的加速度都是垂直转轴直线转轴，它们都不是指向圆心．故A错误．
B、C、由于AB两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知r_A＜r_B，根据a=ω²r知a_A＜a_B，故B正确、C错误．
D、由于AB两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知r_A＜r_B，根据v=ωr知v_A＜v_B，故D错误．
故选：B

点评 本题的关键是要能根据转动情况判断A、B的圆心位置和半径大小，根据a=ω²r和v=ωr判断A、B两点的角速度和线速度的大小．