Question

11．如图所示，A为静止于地球赤道的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期都相同，相对于地心，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A的速度小于卫星C的速度
• B． 卫星C的运行加速度小于物体A的加速度
• C． 卫星B从近地点向远地点运动时加速度逐渐变小
• D． 卫星B在P点的运行加速度与卫星C相同

Answer 1

分析 抓住A、C的周期相同，根据v=$r\frac{2π}{T}$、a=$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得出线速度、加速度的大小，根据牛顿第二定律，结合r的变化判断加速度的变化．

解答 解：A、A、C两物体的周期相同，根据v=$r\frac{2π}{T}$知，物体A的速度小于卫星C的速度，故A正确．
B、A、C的周期相同，根据a=$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，卫星C的加速度大于物体A的加速度，故B错误．
C、卫星B从近地点向远地点运动时，根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，r变大，卫星B从近地点向远地点运动时加速度逐渐变小，故C正确．
D、在P点，根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，两卫星在P点r相同，加速度相同，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道A和C的周期相等，通过线速度、加速度公式比较线速度、加速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．