Question

18．某同学利用如图1所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒．在斜槽轨道的末端安装一个光电门B，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平．地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上固定位置A点无初速释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印．重复实验多次，测得小球通过光电门的平均时间为2.50ms．（当地重力加速度g=9.8m/s²，计算结果保留三位有效数字）

①用游标卡尺测得小球直径如图2所示，则小球直径为d=0.50cm，由此可知小球通过光电门的速度v_B=2.00m/s；
②实验测得轨道离地面的高度h=0.441m，小球的平均落点P到轨道末端正下方O点的距离x=0.591m，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度v₀=1.97m/s；
③在误差允许范围内，实验结果满足小球通过光电门的速度v_B与由平抛运动规律求解的平抛初速度v₀满足v₀=v_B关系，就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的．

Answer 1

分析 ①游标卡尺的读数等于主尺读数加游标读数，不需估读．
利用小球通过光电门的平均速度代替瞬时速度；
②利用平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点，可正确解答；
③若球通过光电门的速度v_B与由平抛运动规律求解的平抛初速度v₀相等，则说明没有能量损失，机械能守恒．

解答 解：①游标卡尺主尺读数为：0.5cm=5mm，游标尺上第0个刻度与上面对齐，故读数为：0×0.1=0.0mm，
故最终读数为：5mm+0.0mm=5.0mm=0.50cm；
利用小球通过光电门的平均速度代替瞬时速度，因此有：
v_B=$\frac{d}{t}$=$\frac{0.0050}{0.0025}$=2.00m/s
②根据平抛运动规律有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t
联立解得：v₀=1.97m/s．
③在误差允许的范围内，测量出的速度v_B与由平抛运动规律求解的理论平抛初速度v₀相等，则说明没有能量损失，机械能守恒．
故答案为：①0.50；　2.00； ②1.97；③v₀=v_B．

点评 该题从新的角度来验证机械能守恒，在原来问题上有所创新，无论怎么变化，明确实验原理是解答实验问题的根本．