Question

14．遥感卫星可获取多种卫星影像图，已广泛用于农作物估产、环境保护监测和自然灾害监测等多个领域．已知同一遥感卫星离地面越近时，获取图象的分辨率也就越高．则当图象的分辨率越高时，卫星的（　　）

• A． 向心加速度越小
• B． 角速度越小
• C． 线速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 分辨率越高，卫星的轨道半径r越小，根据万有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、线速度、周期与轨道半径的关系，再分析即可．

解答 解、设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．当图象的分辨率越高时，轨道半径r越小，由上式可知，卫星的向心加速度越大，角速度越大，线速度越大，周期越小．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是建立模型，熟练掌握根据万有引力提供向心力，通过列式分析．