题目内容

5．如图所示，从水平地面上a、b两点同时抛出两个物体，初速度分别为v1和v2，与水平方向所成角度分別为30°和60°．某时刻两物体恰好在ab连线上一点o（图中未画出）的正上方相遇，且此时两物体速度均沿水平方向，不计空气阻力．则（　　）
A．v1＞v2
B．oa＞ob
C．若v1和v2均增大到2v1和2v2，则仍然在相遇点相遇
D．若v1和v2均增大到2v1和2v2，则仍然在点o的正上方相遇

分析 ab两物体做斜抛运动，根据竖直方向和水平方向的运动特点，判断出初速度的大小和运动时间及运动的水平位移．

解答 解：A、两物体做斜抛运动，在竖直方向减速，在水平方向匀速：
对a球
v1x=v1cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v1，
v1y=v1sin30°=$\frac{1}{2}$v1，
竖直方向通过的位移为：h=$\frac{{v}_{1y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{1}^{2}}{8g}$
对b球
v2x=v2cos60°=$\frac{{v}_{2}}{2}$，
v2y=v2sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v2，
竖直方向通过的位移为：h′=$\frac{{v}_{2y}^{2}}{2g}$=$\frac{3{v}_{2}^{2}}{8g}$
因h=h′
联立解得：v1＞v2，故A正确；
B、由于v1x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v1，v1y=$\frac{1}{2}$v1，v1x=$\frac{1}{2}$v1，v2y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v1，则有a在水平方向的速度大于b水平方向的速度，故在竖直方向时，所以a在水平方向通过的位移大于b的位移，即oa＞ab，故B正确；
CD、若v1和v2均增大到2v1和2v2，同理，竖直方向仍在同一点相遇，不过相遇点在点O的正上方，故C错误，D正确；
故选：ABD．

点评 本题运用逆向思维研究斜抛运动，关键是明确水平方向匀速运动，竖直方向匀减速运动即可求得．

练习册系列答案
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