题目内容
3.如图所示在光滑的水平面上放置着一质量为M的木块,一质量为m的子弹以初速度v0从左边水平射向木块,并能留在木块中,木块获得的速度为v1,系统产生的热量为Q1;若仅将木块从上方削去一部分,仍让子弹以初速度v0从左边水平射向木块,木块最终获得的速度为v2,系统产生的热量为Q2,整个过程中假设子弹、木块间的作用力不变,则下列说法正确的是( )A. | 子弹将射出木块,v2>v1,Q2<Q1 | B. | 子弹将射出木块,v2<v1,Q2=Q1 | ||
C. | 子弹仍将留在木块中,v2>v1,Q2<Q1 | D. | 子弹仍将留在木块中,v2<v1,Q2=Q1 |
分析 子弹与木块组成的系统动量守恒,由动量守恒定律求出子弹与木块的共同速度表达式,再比较大小.由能量守恒定律分析热量关系.
解答 解:子弹击中木块过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒,以子弹与木块组成的系统为研究对象,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v,解得共同速度为:v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
由于木块的质量减小,所以共同速度v增大,则有v2>v1.
系统产生的热量为 Q=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$(M+m)v2=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(M+m)}$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2(1+\frac{m}{M})}$
木块的质量M减小,由上式得Q减小,所以有Q2<Q1.
故选:C
点评 本题考查动量守恒定律的应用,要注意分析清楚物体的运动过程,应用动量守恒定律与能量守恒定律列式,进行半定量分析.
练习册系列答案
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