题目内容

如图所示,相同的两个轮子A、B半径R1=10cm,用传送带相连。C轮半径R2=5cm,与电动机转轴相连。已知电动机的转速n=300r/min,C轮与A轮间、AB轮与皮带间都不打滑。物体P以v0=1m/s的水平初速度从左端滑上传送带,P与传送带间的动摩擦因数μ=0.57,A、B间距离为2m,求:

小题1:B轮的角速度是多大?
小题2:物体P在传送带上的相对位移是多大?

小题1:15.7rad/s
小题2:0.0285m
(1)由于不打滑,A、B、C的轮缘有相同的线速度大小,
ωBR1CR2                                                   
ωC=2πn="31.4rad/s                                            "
所以ωB="15.7rad/s                                               "
(2)传送带的速度v=ωBR1="1.57m/s                                    "
开始阶段,物体P受向右的滑动摩擦力F="μmg                       "
产生加速度a==μg=5.7m/s2                                      
物体达到与传送带相同速度所用时间="0.1s                       "  
这段时间内物体的位移=0.1285m,小于2m,还没到B轮处
相对位移大小="0.0285m "
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