题目内容
【题目】一水平传送带以 的速度匀速运动,传送带 两端距离
,将一物体轻轻放在传送带一端,物体由这一端运动到另一端所需时间
,求:
(1)求物体与传送带间摩擦因数多大?
(2)若物块会在传送带上留下划痕,求划痕的长度?
【答案】(1)(2)
【解析】
物体从水平传送带的左端到达右端的过程可以分为两部分,先是匀加速运动,后是匀速运动,物体受到的合力就是传送带对物体的摩擦力,由牛顿第二定律列方程就可以求得加速度,再由运动规律求得;根据牛顿第二定律和位移公式求出滑块和传送带的相对位移大小,即划痕的长度。
(1)开始对物块进行受力分析,木块做匀加速运动,设加速度为a,若物块一直匀加速,达到与带同速前进位移为x
由牛顿运动定律得:μmg=ma
由匀变速运动:
解得:x=10m
因为x<16m,故物块先加速后匀速运动,设匀加速运动时间为t1
则有:
解得:t1=2s
(2)物体在匀加速运动中的加速度为:
位移为:
在煤块匀加速运动的过程中,传送带的位移 x2=vt1=4×2m=8m,则划痕的长度△x=x2-x1=4m。
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