Question

16．图所示是透明圆柱形介质的横截面，BC为圆的直径．一束单色光沿AB方向入射，∠ABC=120°．光自B点进入介质内只经过一次折射后从介质中射出，出射光线平行于BC．求：介质的折射率．

Answer 1

分析 画出光路图，由几何关系求出光线在B点的入射角．根据对称性和光路可逆原理求出光线出射时的折射角，由几何知识求出光线在B点的折射角，即可由折射定律求解介质的折射率．

解答 解：作出光路图如图所示，则得入射角 i=180°-∠ABC=180°-120°=60°
设光线从圆柱形介质中的出射点为D，出射光线为DE．

由对称性和光路可逆原理知：α=60°
因DE∥BC，故β=60°，
所以∠BOD=120°
所以光线在B点的折射角：r=30°
介质的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
答：介质的折射率为$\sqrt{3}$．

点评 对于几何光学问题，首先要正确作出光路图，其次要运用几何知识分析入射角与折射角的关系，再根据折射定律求解．