题目内容
（12分）如图所示，BC为半径等于
m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．(g＝10m/s2)求：
(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？
(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？
【答案】
(1)2m/s (2)7.1N (3)0.35m
【解析】(1)小球从A运动到B为平抛运动，有：
rsin45°＝v0t
在B点有：tan45°＝
解以上两式得：v0＝2m/s
(2)在B点由运动的合成与分解有：
vB＝
＝2
m/s
小球在管中受三个力作用，则小球在管中以vB＝2m/s做匀速圆周运动
由圆周运动的规律可知圆管对小球的作用力
FN＝m
＝7.1N
据牛顿第三定律得小球对圆管的压力FN′＝FN＝7.1N
(3)据牛顿第二定律得小球在斜面上滑的加速度
a＝
＝8m/s2
由匀变速运动规律得：
小球在CD斜面上运动的最大位移s＝
＝
m＝0.35m.
答案：(1)2m/s (2)7.1N (3)0.35m
根据平抛运动特点和撞击到斜面的速度方向求出水平初速度，在B点把速度进行分解，垂直斜面的分速度减小为零，根据圆周运动合力提供向心力求出正压力
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竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：