题目内容
【题目】汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中两个重要指标,汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计 算,把100km/h近似取为30m/s). 现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85m.甲车先起动,经过一段时间t乙车再起动.若两车从速度为 到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8s时两车相 遇,则:
起动的快慢/s(0~ 30m/s的加速时间) | 最大速度/m/s | |
甲车 | 12 | 40 |
乙车 | 6 | 50 |
(1) 两车相遇时甲车行驶的路程是多少;
(2)t0 为多少?
【答案】(1)245m (2)6s
【解析】甲乙启动的最大加速度为:
加速到最大速度需要的时间: ,
到相遇时乙行驶的距离为
甲加速阶段行驶的最大距离为:
因为,所以,在甲乙加速阶段相遇.
由
即
解得:
则两车相遇时甲车行驶的路程为: 。
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