题目内容

【题目】如图甲所示为交流发电机的原理图,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO逆时针匀速转动,匝数n=100匝,电阻为r=1Ω的线圈两端经集流环和电刷与电路连接,定值电阻R1=6ΩR2=3Ω,其他电阻不计。从线框与磁场方向平行位置开始计时,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示变化,线圈转动过程中理想电压表的示数为2V。下列说法中正确的是()

A.t=2.0s时,感应电动势瞬时值为3V

B.矩形线圈中感应电流的有效值为1.5A

C.t=2.0s时,线圈中感应电流的方向为a→b→c→d

D.100匝线圈中的磁通量随时间t变化规律为=sin100πt×10-4Wb

【答案】AD

【解析】

A.由乙图可知线圈匀速转动的周期T= 0.02 s,在t=2.0 s时,线圈经历了 100个周期,线圈 平面与磁场平面平行,产生的感应电动势最大,根据并联电路的特点可知

R==2Ω

线圈产生的感应电动势的有效值

E==3V

最大值

Em=E=3V

A正确;

B.根据闭合电路欧姆定律有

I==1A

B错误;

Ct=2.0s时,线圈平面与磁场平面平行,根据右手定则可得电流方向为d→c→b→aC错误;

D.感应电动势最大值为Em=nBS,解得

BS=×10-4Wb

故线圈中的磁通量随时间t变化规律为

t=sinl00πt×10-4Wb

D正确。

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