题目内容
9.如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.将质量相同的两小球(小球半径远小于碗的半径)分别从两个碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时( )A. | 两小球的向心加速度大小相等 | B. | 两小球对碗的压力大小不相等 | ||
C. | 两小球的动能相等 | D. | 两小球机械能相等 |
分析 两小球下滑的过程中,均只有重力做功,故机械能守恒,由机械能守恒定律可得出小球在碗底的动能和速度;由向心力公式分析小球对碗底的压力大小.
解答 解:AD、两小球下滑过程中,只有重力做功,故机械能均守恒,初始时两球位于同一水平面上,且动能都为零,则初始时机械能相等,下滑的过程中各自的机械能不变,所以两球到达底部时,两球的机械能一定相等.
对任一小球,由机械能定恒可知 mgr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得:v=$\sqrt{2gr}$.小球通过碗的最低点时,向心加速度为 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=2g,可知,两小球的向心加速度大小相等,故AD正确.
B、在碗底,由牛顿第二定律有 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,可得,F=3mg,两球受碗的支持力相等,故两球球对碗的压力相等,故B错误.
C、动能:Ek=mgr,故两小球的动能不相等,故C错误.
故选:AD
点评 本题关键是对小球下滑过程运用机械能守恒定律列式求速度,再对小球经过碗底时,合力充当向心力列式求解支持力.本题的结果最好在理解的基础上记住:F与半径无关.
练习册系列答案
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19.关于平均速度的下列说法中,物理含义正确的是( )
A. | 汽车在出发后10 s内的平均速度是5 m/s | |
B. | 汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s,表示汽车在这段时间的每1 s的位移都是5 m | |
C. | 汽车经过两路标之间的平均速度是5 m/s | |
D. | 汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 |
17.如图所示,在河岸上通过轮轴(轮套在有一定大小的轴上,轮与轴绕共同的中轴一起转动)用细绳拉船,轮与轴的半径比R:r=2:1.轮上细绳的速度恒为v绳=4m/s,当轴上细绳拉船的部分与水平方向成60°角时,船的速度是( )
A. | 2m/s | B. | 4 m/s | C. | 8m/s | D. | 16 m/s |
4.把一个重为G的物体,用一个水平的推力F=kt(k为正的常数,t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上,如图所示,从t=0开始计时,物体从静止开始运动,关于此后物体的受力和运动情况的说法正确的是( )
A. | 物体先做加速运动,速度达到最大后改做匀速运动 | |
B. | 物体先加速运动,然后减速运动,最后保持静止 | |
C. | 物体在整个过程中所受的摩擦力的最大值为G | |
D. | 物体在整个过程中所受的摩擦力可以超过G |
18.如图所示,斜面体A静置于粗糙水平面上,小球B置于光滑的斜面上,用一轻绳拴住B,轻绳左端固定在竖直墙面上P处.初始时轻绳与斜面平行,若将轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到P'处,斜面体始终处于静止状态,则在轻绳移动过程中( )
A. | 轻绳的拉力逐渐减小 | B. | 斜面体对小球的支持力逐渐减小 | ||
C. | 斜面体对水平面的压力逐渐增大 | D. | 斜面体对水平面的摩擦力逐渐增大 |
10.在LG回路产生电磁振荡的过程中,下列说法中$\underset{错}{•}$$\underset{误}{•}$$\underset{的}{•}$是( )
A. | 电容器放电完毕时刻,回路中电流最小 | |
B. | 回路中电流值最大时刻,回路中磁场能最大 | |
C. | 电容器极板上所带电荷量最多时,电场能最大 | |
D. | 回路中电流值最小时刻,电容器带电量最大 |