题目内容

2．如图所示，两端带有固定薄挡板的长木板C的长度为L，总质量为$\frac{m}{2}$，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面静置两质量分别为m、$\frac{m}{2}$的物体A、B，其中两端带有轻质弹簧的A位于C的中点．现使B以水平速度2v0向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连而不再分开，A、B可看作质点，弹簧的长度与C的长度相比可以忽略，所有碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

（1）B、C碰撞后瞬间的速度大小；
（2）A、C第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能．

分析 （1）B、C碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）由动能定理求出A、C碰撞前C的速度，A、C碰撞过程时间极短，系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出最大弹性势能．

解答 解：（1）B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：$\frac{m}{2}$×2v0=（$\frac{m}{2}$+$\frac{m}{2}$）v1，
解得：v1=v0；
（2）对BC，由牛顿第二定律得：μ（m+$\frac{m}{2}$+$\frac{m}{2}$）g=（$\frac{m}{2}$+$\frac{m}{2}$）a，
解得：a=2μg；
设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v22-v12=2（-a）•$\frac{L}{2}$，
当A、B、C三个物体第一次具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，
系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2=2mv3，
由能量守恒定律得：Ep=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$•2mv32，
解得，最大弹性势能：Ep=$\frac{1}{4}$m（v02-2μgl）；
答：（1）B、C碰撞后的速度为v，C在水平面上滑动时加速度的大小为2μg；
（2）A、C第一次碰撞时弹簧具有的最大性势能为$\frac{1}{4}$m（v02-2μgl）．

点评 本题考查了求速度、加速度、弹性势能，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、牛顿第二定律、能量守恒定律即可正确解题．

练习册系列答案
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12．如图所示，在波的传播方向上有相距1m的6个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的水平速度向右传播．此波在t=0时刻到达a质点，a质点开始由平衡位置向下振动，t=1s时质点a第一次到达最低点，则在8s＜t＜9s这段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．质点c的加速度逐渐增大B．质点d向下运动
C．质点b的速度逐渐减小D．质点f的振幅逐渐变小
13．如图甲所示是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，R1是电阻箱（0-99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势12V，内阻忽略不计）．

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大，具体实验步骤如下：
①闭合S，调节滑动变阻器R和电阻箱R1，使A2示数I2=0.20A，记下此时电阻箱的阻值R1和A1的示数I1；
②重复步骤①且使A2示数仍为I2=0.20A，测量多组R1和I1值；
③将实验测得的数据在坐标纸上描点，如图乙所示．
根据实验回答以下问题：
（1）现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0-3mA，内阻为2.0Ω ）     B．电流表（0-3mA，内阻未知）
C．电流表（0-0.3A，内阻为10Ω）      D．电流表（0-0.3A，内阻未知）
请根据实验过程判断A1应选用D，A2应选用C（填写选项字母）．
（2）在图乙中的坐标纸上画出R1与$\frac{I}{{I}_{1}}$的关系图．
（3）根据以上实验数据得出Rx=40Ω．
10．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接．用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．电源正极可能与c接线柱连接
C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f
E．若增加a光的强度，则单位时间内逸出的光电子数增加，逸出的光电子最大初动能变大
17．如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H．则在小物体从A到B的过程中（　　）
A．小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小
B．两传送带对小物体做功相等
C．两传送带消耗的电能相等
D．两种情况下因摩擦产生的热量相等
7．如图所示，在一有界匀强磁场上方有一闭合线圈，当闭合线圈从上方下落加速穿过磁场的过程中（　　）
A．进入磁场时加速度小于g，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g
B．进入磁场时加速度大于g，离开时小于g
C．进入磁场和离开磁场，加速度都大于g
D．进入磁场和离开磁场，加速度都小于g
14．关于平抛运动，下列说法中不正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速运动
B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的
C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间都只与抛出点离地面高度有关
11．用竖直向上的拉力将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度提升4m时，拉力的瞬时功率为（g=10m/s2）（　　）
A．480WB．960WC．800WD．320W
12．如图所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角vm，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当MN下滑的距离为S时，速度恰好达到最大值Vm，则下列叙述正确的是（　　）
A．导体棒MN的最大速度Vm=$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
B．此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力为mgsinθ
C．当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中，通过其横截面的电荷量为$\frac{BLS}{2R}$
D．当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中，导体棒MN中产生的热量为mgSsinθ-$\frac{1}{2}$mVm2

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