Question

14．如图所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 A、轨道Ⅱ上由A点运动到B点，引力做正功，动能增加．
B、从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．
C、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=C，比较轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上运动的周期．
D、根据牛顿第二定律，通过比较所受的万有引力比较加速度．

解答 解：A、轨道Ⅱ上由A点运动到B点，引力做正功，动能增加，所以经过A的速度小于经过B的速度．故A正确．
 B、从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．所以轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，则在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动．故B正确．
 C、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=C$，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确．
 D、在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ通过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键理解飞船的变轨问题，以及知道开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=C$．