题目内容
19．
实验题某同学通过设计实验来探究物体因绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关，他以圆型砂轮为研究对象，研究其转动动能与其质量、半径、角速度等的具体关系．如图所示，砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度为ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺和砂轮间的摩擦力恒为$\frac{10}{π}$N，不计转轴的质量及其与支架间的摩擦．分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，最后得到的数据如表所示：
| 次数 | 半径/cm | 质量/m0 | 角速度/rad•s-1 | 圈数 | 转动动能/J |
| 1 | 4 | 1 | 2 | 8 | 6.4 |
| 2 | 4 | 1 | 3 | 18 | 14.4 |
| 3 | 4 | 1 | 4 | 32 | 25.6 |
| 4 | 4 | 2 | 2 | 16 | 12.8 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 24 | A |
| 6 | 4 | 4 | 2 | 32 | 25.6 |
| 7 | 8 | 1 | 2 | 16 | 25.6 |
| 8 | 12 | 1 | 2 | 24 | 57.6 |
| 9 | 16 | 1 | 2 | 32 | 102.4 |
A． Ek∞ω B．Ek∞ω2 C．Ek∞ω3
②由4次和6次的实验数据可计算出第5次砂轮的转动动能，A=19.2J
③由7至9次的实验数据可得砂轮的转动动能与砂轮半径的关系为B（选填字母符号）
A．Ek∞r B．Ek∞r2 C．Ek∞r3．
分析 根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，分析转动动能，发现转动动能与角速度的二次方成正比．根据第一、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，分析转动动能，发现转动动能与质量成正比．根据第一、七组数据，或第七、九组数据，质量、角速度相同，半径不同，分析转动动能，发现转动动能与半径的二次方成正比．在处理以上数据时，控制几个量不变，改变一个量，从而得出它们的关系，在物理上称为控制变量法．
解答 解：（1）根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，角速度变为原来的$\frac{3}{2}$倍，转动动能变为原来的$\frac{9}{4}$倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比，即Ek∞ω2．
故选：B．
（2）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2πn，其中n是砂轮转过的圈数，砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，尺和砂轮间的摩擦力恒为$\frac{10}{π}$N，由能量守恒得：转动动能Ek=Wf=f•L=$\frac{10}{π}$N•2πrn=20rn，
由4次和6次的实验数据可计算出第5次砂轮的转动动能，A=19.2J，
（3）由7至9次的实验数据，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，可知转动动能与半径的二次方成正比，即Ek∞r2，
故选：B．
故答案为：（1）B；（2）19.2J；（3）B
点评 研究某一物理量与几个量的关系时，必须控制其它量不变，去改变一个量，找出它们的关系，然后再控制其它量不变，再去改变一个量，再找出关系，依此类推，最终就能找出这一物理量与其他量的关系．
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| A． | PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当 | |
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| C． | 温度越低PM2.5活动越剧烈 | |
| D． | 倡导低碳生活减步煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度 | |
| E． | PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈． |
10．如图所示，矩形线框以恒定速度v通过匀强有界磁场，则在整个过程中，以下说法正确的是（ ）
| A． | 线框中的感应电流方向是先逆时针方向，后顺时针方向 | |
| B． | 线框中的感应电流方向是先顺时针方向，后逆时针方向 | |
| C． | 线框中的感应电流的方向一直是逆时针方向 | |
| D． | 线框离开磁场过程中所受安培力方向向右 |
7．
如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆受到水平向左、垂直于杆的恒力F作用，从静止开始沿导轨运动，当运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．对于此过程，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆受到水平向左、垂直于杆的恒力F作用，从静止开始沿导轨运动，当运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．对于此过程，下列说法中正确的是（ ）| A． | 杆的速度最大值为$\frac{F（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$ | |
| B． | 流过电阻R的电量为$\frac{BdL}{R}$ | |
| C． | 恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量 | |
| D． | 安倍力做功的绝对值等于回路中产生的焦耳热 |
14．关于物体的运动下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体受到的合外力方向变化，物体一定做曲线运动 | |
| B． | 物体做直线运动时，受到的合外力不一定是恒力 | |
| C． | 物体只要受到垂直于初速度方向的力，就一定能做圆周运动 | |
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4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，a﹑b为波上的两个质元，某时刻波形如图2所示，图2是从此时刻开始计时，a﹑b两个质元之一的振动图象，下列判断正确的是（ ）
| A． | 波速为10m/s，图2是质元b的振动图象 | |
| B． | 波速为10m/s，图2是质元a的振动图象 | |
| C． | 波速为12.5m/s，图2是质元b的振动图象 | |
| D． | 波速为12.5m/s，图2是质元a的振动图象 |
11．
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．下列说法正确的是（ ）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．下列说法正确的是（ ）| A． | 金属棒在导轨上做匀减速运动 | |
| B． | 整个过程中电阻R上产生的焦耳热为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$ | |
| C． | 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为$\frac{qR}{BL}$ | |
| D． | 整个过程中金属棒克服安培力做功为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$ |
