Question

12．在匀强磁场中，原来静止的${\;}_{92}^{238}$U原子核衰变成一个${\;}_{90}^{234}$Th原子核并释放一个动能为E_k的粒子，Th核和粒子在磁场中运动径迹如图所示，图中箭头表示Th核或粒子的运动方向．若衰变时释放的核能全部转化为动能，真空中的光速为c，则（　　）

• A． ${\;}_{92}^{238}$U发生的是β衰变
• B． 磁场方向垂直纸面向里
• C． Th核与粒子做圆周运动半径之比为1：45
• D． 衰变过程中质量亏损为$\frac{121{E}_{k}}{117{c}^{2}}$

Answer 1

分析 根据衰变后反冲核的速度方向与粒子速度方向相反，结合图示得出衰变的种类．抓住反冲核动量和衰变释放粒子动量大小相等，结合半径公式得出半径之比．根据能量守恒和质能方程求出衰变后质量亏损．

解答 解：A、衰变后反冲核的速度方向与粒子的速度方向相反，根据图示知，在切点所受的洛伦兹力方向相反，可知发生的衰变是α衰变，故A错误．
B、根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向里，故B正确．
C、粒子在磁场中做圆周运动的半径r=$\frac{mv}{qB}=\frac{P}{qB}$，衰变后反冲核的动量大小和粒子的动量大小相等，电荷量之比为90：2=45：1，则Th核与粒子做圆周运动半径之比为1：45，故C正确．
D、根据${E}_{k}=\frac{{P}^{2}}{2m}$知，钍核和α粒子的质量之比为234：4=117：2，α粒子动能为E_k，则钍核的动能为$\frac{2{E}_{k}}{117}$，根据能量守恒和质能方程得，$△m{c}^{2}={E}_{k}+\frac{2{E}_{k}}{117}=\frac{119{E}_{k}}{117}$，则质量亏损$△m=\frac{119{E}_{k}}{117{c}^{2}}$，故D错误．
故选：BC．

点评 放射性元素放射后，两带电粒子的动量是守恒．正好轨迹的半径公式中也有动量的大小，所以可以研究半径与电荷数的关系．