题目内容
【题目】在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时,有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑,如图所示。一次训练中,运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=11kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑,经过t1=3s后速度达到v1=6m/s开始匀速跑,在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落,运动员立即减速。当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后s0=2m处。已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ=0.5,运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离L=2m、两结点间高度差视为定值H=1.2m;将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动,取g =10m/s2。 求:
(1)加速阶段绳子对轮胎的拉力大小;
(2)运动员减速的加速度大小。
【答案】(1)70N(2)4.5m/s2
【解析】
试题(1)设加速阶段轮胎的加速度大小为a1,有:v=a1t1
设轮胎受到绳子的拉力F与水平方向的夹角为θ,地面支持力为N,摩擦力为f,
竖直方向:Fsinθ+N=mg
水平方向:Fcosθ-f=ma1
又有:f=μN
由题意得sinθ=0.6,cosθ=0.8
解得F=70N
(2)设拖绳脱落后轮胎在地面滑行的加速度大小为a2、位移大小为x,运动员减速运动的加速度大小为a3;
轮胎减速过程:μmg=ma2
v2=2a2x
运动员减速过程:v2=2a3(x-Lcosθ+x0)
解得a3=4.5m/s2
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