Question

【题目】如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　)

A. 弹簧的最大弹性势能等于2mgA

B. 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C. 物体在最低点时的加速度大小应为g

D. 物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA，而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA，故A正确；在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变，故B错误；当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，物体只受重力，加速度为g，方向竖直向下。根据简谐运动的对称性可知，物体在最低点时的加速度大小为g，方向竖直向上，故C正确；物体在最低点时，由牛顿第二定律知：F-mg=ma，a=g，解得弹力大小F=2mg，故D错误。所以AC正确，BD错误。故选AC。