题目内容

如图,一透明半圆柱体折射率为n=,半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.求该部分柱面的面积S.

解析试题分析:半圆柱体的横截面如图所示,OO′为半圆的半径.设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件,由折射定律有

nsinθ=1 ,式中θ为全反射临界角,
解得
由几何关系得∠O′OB=θ S=2RL·
代入题给条件得
考点:此题考查了全反射。

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