题目内容

人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动．当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（　　）
A．v1＜v2，T1＜T2B．v1＞v2，T1＞T2
C．v1＜v2，T1＞T2D．v1＞v2，T1＜T2
根据万有引力提供向心力列出等式
GMm
r2
=
mv2
r
=
m?4π2r
T2

解得：v=
GM
r
，由于r1＞r2，所以v1＜v2，
T=2π
r3
GM
，由于r1＞r2，所以T1＞T2．
故选C．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（　　）
A．地心说是由托勒密提出的，引力常量是由卡文迪许测定的
B．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
C．围绕地球匀速转动的卫星的速度可以为第二宇宙速度
D．第一宇宙速度指的是发射人造地球卫星的最小速度
2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（图），这是我国航天发展史上的又一里程碑．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R．飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：
（1）飞船加速度a的大小；
（2）飞船速度v的大小．
2013年6月11日，我国已成功发射了神舟十号飞船，升空后和目标飞行器天宫一号交会对接，3名航天员再次探访天宫一号，并开展相关空间科学试验．已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，设神舟十号飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T．求：
（1）神舟十号飞船离地面的高度h；
（2）神舟十号飞船绕地球运行的速度大小v．
2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星发射成功．我国“北斗”卫星导航技术堪比美国GPS．已知GPS导航系统中某卫星的运行周期约为12小时，则此卫星与北斗导航系统中的地球同步卫星相比较（　　）
A．线速度更大B．角速度更大
C．轨道半径更大D．向心加速度更大
A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，mA=mB，轨道半径RB=2RA，则A与B的（　　）
A．加速度之比为4：1B．周期之比为2
2
：1
C．线速度之比为1：
2
D．角速度之比为
2
：1
若人造地球卫星的轨道半径缩小到原来的
1
3
，仍作匀速圆周运动，则（　　）
A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将缩小到原来的
1
3
B．根据公式F=
GMm
r2
，可知地球提供的向心力将增大到原来的9倍
C．根据公式F=
mv2
r
，可知卫星所需要的向心力将增大到原来的3倍
D．根据上述B和C选项中给出的公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的
3
倍
我国已成功发射“天宫一号”并与“神舟八号”飞船实现交会对接．假设“天宫一号”和“神舟八号”匀速圆周运动的轨道如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．则以下说法正确的是（　　）
A．“神舟八号”运行加速度大于“天宫一号”运行加速度
B．“神舟八号”运行速度小于“天宫一号”运行速度
C．“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接
D．若宇航员在“天宫一号”太空舱无初速释放小球，小球将做自由落体运动
2005年10月17日，我国第二艘载人飞船“神州六号”，在经过了115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回．
（1）飞船的竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态．设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求：此飞船的加速度大小．（地面附近重力加速度g=10m/s2．）
（2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：飞船离地面的高度．

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