Question

4．   一物体在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上做直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h₁过程的图线为曲线，h₁～h₂过程的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 0～h₁过程中，小球的动能可能在增加
• B． 0～h₁过程中，升降机对小球的支持力一定做正功
• C． h₁～h₂过程中，小球的重力势能可能不变
• D． h₁～h₂过程中，小球的动能可能不变

Answer 1

分析 根据功能关系：除重力和弹簧的弹力之外的其它力做功等于物体机械能的变化，由图象读出机械能的变化，分析支持力做功的正负；由E-h图象的斜率的绝对值等于物体所受支持力的大小；如果支持力等于物体所受的重力，物体做匀速直线运动．结合物体的运动情况，分析动能的变化．

解答 解：AB、设升降机对物体的支持力大小为F，由功能关系得：F△h=△E，即 F=$\frac{△E}{△h}$，所以E-h图象切线斜率的绝对值等于小球所受支持力的大小，由图可知在0～h₁内斜率的绝对值逐渐减小，故在0～h₁内小球所受的支持力逐渐减小．若支持力一直大于重力，物体一直做加速运动，动能可能会一起增加．故A正确．
B、0～h₁过程中，升降机对小球的支持力方向与位移相同，均向上，则支持力对小球的支持力一定做正功，故B正确．
C、由于小球在h₁～h₂内重力势能随高度的增大而增大，故C错误．
D、由于小球在h₁～h₂内E-h图的斜率不变，所以小球所受的支持力保持不变，可能与重力平衡，故物体可能做匀速运动，动能不变，故D正确．
故选：ABD

点评 本题关键要掌握功能关系，并能列式分析图象斜率的物理意义，知道E-h图象的斜率的绝对值等于支持力．