题目内容
10．
在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图．第一个点O是起始点，A、B、C连续打下的三个点．经测量知道A、B、C点到O点的距离分别为9.51cm、12.42cm、15.7cm．（1）这三个数据不符合有效数字读数要求的是15.7，应记作15.70cm．
（2）用OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B对应的物体的即时速度，则该段重力势能的减少量为1.22mJ，而动能的增加量为1.20mJ，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量＞（＜=＞）动能的增加量，主要原因是因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能．
（3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点0数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用vB=gt计算B点对应的物体的即时速度，这样验证时系统误差总是使重力势能的减少量＜（＜=＞）动能的增加量，原因是v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
分析 （1）毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估读到下一位．
（2）动能的增加量：$\frac{1}{2}$mv2，势能的减小量：mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量；
（3）根据运动学公式，结合动能与重力势能表达式，即可分析求解．
解答 解：（1）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段：15.7，应记作15.70cm．
（2）重力势能减小量△Ep=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
vB=$\frac{{s}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.157-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s
EkB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×1.5{5}^{2}$=1.20mJ
由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量，
故填：大于；因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；
（3）EkB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（9.8×0.02×8）2=1.23mJ
即：重力势能的减少量小于动能的增加量，原因是：v是按照自由落体计算的，实际运动不是自由落体运动，有阻力，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
故答案为：（1）15.7；15.70cm
（2）1.22mJ；1.20mJ；＞；因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能
（3）＜；v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．
文敬图书课时先锋系列答案
如图所示的装置中，导轨处于垂直纸面向里的磁场中，金属环垂直纸面的匀强磁场（图中未画）中，要使放在导电轨道上的金属棒ab在磁场中向右滑动，则穿过金属环的磁场应（ ）| A． | 方向向纸外，且均匀增强 | B． | 方向向纸外，且均匀减弱 | ||
| C． | 方向向纸里，且均匀增强 | D． | 方向向纸里，且均匀减弱 |
| A． | 一般物体辐射电磁波的情况与物体的温度、物体的材料有关 | |
| B． | 对于同一种金属来说，其极限频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关 | |
| C． | 汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构 | |
| D． | E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 | |
| E． | “人造太阳”是可控核聚变的俗称，它的核反应方程是${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n |
| A． | 渡河最少需要的时间是40s | |
| B． | 当以最短航程渡河时，船头与上游河岸夹角的余弦为0.75 | |
| C． | 若要渡河成功，则船的合速度可能等于1m/s | |
| D． | 若河水流速变快，船过河最短时间会改变 |
| A． | 质点运动的频率为4Hz | |
| B． | 在10s内质点经过的路程是20cm | |
| C． | 在5s末，速度为零，加速度最大 | |
| D． | 在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等 |
条形磁铁用细线悬挂在O点．O点正下方固定一个水平放置的铝线圈．让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 | |
| B． | 磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 | |
| C． | 磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 | |
| D． | 磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是动力 |
| A． | F | B． | $\frac{F}{3}$ | C． | $\frac{F}{9}$ | D． | $\frac{F}{16}$ |
如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中．则（ ）| A． | 初速度大的小球运动时间长 | |
| B． | 初速度小的小球运动时间长 | |
| C． | 速度不同的小球运动时间不可能相同 | |
| D． | 落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长 |
