题目内容
【题目】如图所示,一圆柱形汽缸竖直放置,汽缸正中间有挡板,位于汽缸口的活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S。开始时,活塞与汽缸底部相距L,测得气体的温度为T0。现缓慢降温,让活塞缓慢下降,直到恰好与挡板接触但不挤压。然后在活塞上放一重物P,对气体缓慢加热,让气体的温度缓慢回升到T0,升温过程中,活塞不动。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。
(ⅰ)求活塞刚与挡板接触时气体的温度和重物P的质量的最小值;
(ⅱ)整个过程中,气体是吸热还是放热,吸收或放出的热量为多少?
【答案】 (ⅰ) m+ (ⅱ)放热
【解析】(ⅰ)由题意可得,缓慢降温过程是一个等压过程
初态:温度T0,体积V0=LS,
末态:温度T1,体积V1=
由盖—吕萨克定律有,解得T1=
升温过程中,活塞不动,是一个等容过程,设重物P的质量的最小值为M
初态:温度T1=,压强p1=p0+,
末态:温度T2=T0,压强p2=p0+
由查理定律有,解得M=m+。
(ⅱ)整个过程中,理想气体的温度不变,内能不变;降温过程,气体体积变小,外界对气体做的功为
升温过程,气体体积不变,气体不对外界做功,外界也不对气体做功;由热力学第一定律,整个过程中,气体放出热量
Q=W=。
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