题目内容
13.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,放置有质量分别为m和3m的A、B两个小物块,它们间用长度为l的细线相连,细线处于圆盘的某一直径上A、B到盘心转轴的距离相等,A、B与盘面间的动摩擦因数为μ.静摩擦力最大值可认为等于滑动摩擦力,重力加速度为g.已知A、B与盘面保持相对静止随盘转动时细线一直伸直拉紧.(1)当A所受的摩擦力为零时圆盘转动的角速度ω多大?
(2)圆盘转动的角速度ω最大为多少?
分析 (1)当A所受的摩擦力为零时,AB整体运动的向心力由B得静摩擦力提供,由牛顿第二定律可求圆盘转动的角速度;
(2)当圆盘转动的速度增大到临界值时,由合力提供向心力分别对A和B物块由牛顿第二定律列式可求圆盘转动的角速度最大值.
解答 解:(1)当A所受的摩擦力为零时,AB整体运动的向心力由B得静摩擦力提供,即:
f静=(3m-m)ω2$•\frac{l}{2}$=2mω2l=3μmg
解得:ω=$\sqrt{\frac{3μg}{l}}$
(2)当圆盘转动的速度增大到临界值时,B将向外运动,A将向里运动,由合力提供向心力可知:
对A物体:F拉-μmg=m•${ω}_{m}^{2}$$•\frac{l}{2}$
对B物体:F拉+3μmg=3m•${ω}_{m}^{2}$$•\frac{l}{2}$
联立解得:ωm=$2\sqrt{\frac{μg}{l}}$
答:(1)当A所受的摩擦力为零时圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{3μg}{2l}}$;
(2)圆盘转动的角速度ω最大为$2\sqrt{\frac{μg}{l}}$.
点评 本题考查圆周运动中力与运动的关系,注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力,故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力.
练习册系列答案
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A. | 路程为50m. | B. | 位移大小是70m. | ||
C. | 平均速率是7.5 m/s. | D. | 平均速度大小是5 m/s. |
4.某同学为了测定木块与小车之间的动摩擦因数,设计了如下的实验:
①用弹簧秤测量带凹槽的木块重力,记为FN1;
②将力传感器A固定在水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与木块相连,木块放在较长的平板小车上.水平轻质细绳跨过定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,不断地缓慢向沙桶里倒入细沙,直到小车运动起来,待传感器示数稳定后,记录此时数据F1;
③向凹槽中依次添加重力为0.5N的砝码,改变木块与小车之间的压力FN,重复操作②,数据记录如下表:
试完成:
(1 )在实验过程中,是否要求长木板必须做匀速直线运动?否(填“是”或“否”)
(2)为了充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:△f1=F5-F1=0.83N,△f2=F6-F2=0.78N,△f3=F7-F3=0.80N,请你给出第四个差值:△f4=F8-F4=0.79N.
(3 )根据以上差值,可以求出每增加0.50N 砝码时摩擦力增加△f.△f用△f1、△f2、△f3、△f4 表示的式子为:△f=$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$,代入数据解得△f=0.2N.
(4 )木块与木板间的动摩擦因数 μ=0.4.
①用弹簧秤测量带凹槽的木块重力,记为FN1;
②将力传感器A固定在水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与木块相连,木块放在较长的平板小车上.水平轻质细绳跨过定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,不断地缓慢向沙桶里倒入细沙,直到小车运动起来,待传感器示数稳定后,记录此时数据F1;
③向凹槽中依次添加重力为0.5N的砝码,改变木块与小车之间的压力FN,重复操作②,数据记录如下表:
压力 | FN1 | FN2 | FN3 | FN4 | FN5 | FN6 | FN7 | FN8 |
FN/N | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.50 | 5.00 |
传感器数据 | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 | F7 | F8 |
F/N | 0.59 | 0.83 | 0.99 | 1.22 | 1.42 | 1.61 | 1.79 | 2.01 |
(1 )在实验过程中,是否要求长木板必须做匀速直线运动?否(填“是”或“否”)
(2)为了充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:△f1=F5-F1=0.83N,△f2=F6-F2=0.78N,△f3=F7-F3=0.80N,请你给出第四个差值:△f4=F8-F4=0.79N.
(3 )根据以上差值,可以求出每增加0.50N 砝码时摩擦力增加△f.△f用△f1、△f2、△f3、△f4 表示的式子为:△f=$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$,代入数据解得△f=0.2N.
(4 )木块与木板间的动摩擦因数 μ=0.4.
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①小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力
②小球对弹簧秤的拉力等于小球的重力
③小球的重力的施力物体是弹簧秤
④小球的重力的施力物体是地球
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②小球对弹簧秤的拉力等于小球的重力
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A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
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