Question

【题目】游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型：弧形轨道AB的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑摩擦等阻力，重力加速度为g。求：

（1）小球位于A点时的重力势能（以水平地面为参考平面）；

（2）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功；

（3）小球经过C点时的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】(1) 以水平地面为参考平面: 小球位于A点时的重力势能；

(2) 小球从A点运动到C点的过程中， ；

(3)从A到C利用动能定理： ， 。

点晴：解决本题关键理解重力做功与路径无关，只与初，末位置高度差有关。