题目内容
【题目】如图所示，在空间有两个磁感强度均为 B 的匀强磁场区域，上一个区域边界 AA′与 DD′的间距为 H，方向垂直纸面向里，CC′与 DD′的间距为 h, CC′下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外. 现有一质量为 m、边长为 L (h < L < H ) 、电阻为 R 的正方形线框由 AA′上方某处竖直自由落下，恰能匀速进入上面一个磁场区域, 当线框的 cd 边刚要进入边界 CC′前瞬间线框的加速度大小 a1 = 0.2 g, 空气阻力不计，求：
（1）线框的 cd 边从 AA′运动到 CC′过程产生的热量 Q.
（2）当线框的 cd 边刚刚进入边界 CC′时, 线框的加速度大小
（3）线框的 cd 边从边界 AA′运动到边界 CC′的时间.
【答案】（1）
； （2）3.8g；（3）
【解析】（1）线框匀速进入上一个磁场区域的速度为v1，电流为I1，由
解得： 
cd到达CC′前瞬间的速度设为v2，电流设为I2，因L<H，必有v2>v1，所以此状态线框的加速度方向应为向上，由： 
解得
产生的热量： 
（2）cd边刚进入CC′时的速度仍为v2，这时上下两条边同时切割磁感线，回路电动势加倍，电流加倍，安培力变为4倍.所以有: 
解得：a=3.8g
（3）设线框进入上一个磁场区域的时间为t1，线框cd边从DD′运动到CC′的时间为t2，从AA′运动到CC′的总时间为t，对线框从AA′运动到CC′的全过程列动量定理有： 
（其中
、
为t1、t2时间内的平均电流）
，
；
;
解得： 
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