Question

【题目】卡车以v0=72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止；停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=15s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．求：
（1）卡车匀减速所用时间t1
（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s．

Answer 1

【答案】
（1）解：设匀减速的加速度大小为 a 1，匀加速的末速度为 v 0，加速度大小为 a 2，则

v0=a1t1…①

v0=a2（t﹣6﹣t1）…②

又a1=2a2…③

由上式联立并代入数据解得 t 1=3s…④

答：卡车匀减速所用时间 为3s

（2）解：匀减速的距离 …⑤

匀加速的距离 …⑥

s=s 1+s 2…⑦

联立以上各式解得s=90m…⑧

答：从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s为90m

【解析】根据匀加速过程的末速度等于匀减速过程的初速度，结合速度公式，以及加速度大小关系得出匀减速运动的时间；根据位移时间关系分别求出匀减速和匀减速过程的位移，最终得出总位移。
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．