Question

8．质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：
（1）运动过程中加速度的大小？
（2）t=0时刻的速度大小？
（3）在整个减速运动过程中质点的位移大小？

Answer 1

分析 （1）采用逆向思维，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动过程中的加速度大小．
（2）根据位移时间公式求出t=0时刻的速度大小．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出整个过程中的位移大小．

解答 解：（1）采用逆向思维，根据位移时间公式得：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
解得加速度大小为：a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）第1s内的位移为6m，根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得初速度为：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{6+\frac{1}{2}×4×1}{1}$m/s=8m/s．
（3）根据速度位移公式得质点的位移为：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×4}$m=8m．
答：（1）运动过程中加速度的大小为4m/s²；
（2）t=0时刻的速度大小为8m/s；
（3）在整个减速运动过程中质点的位移大小为8m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度位移公式，注意逆向思维的灵活运用．