题目内容
如图所示，电子电量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.0×10-31kg，在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器，已知两极板间距为d=16cm，板长为l=16cm，电子恰好从上极板的边缘飞出，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域足够大，电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场，并在进入电场瞬间改变极板电性，电压大小不变，（电子重力不计）求：
（1）电子第一次通过电场所花的时间．
（2）两极板间的电压大小．
（3）磁场的磁感应强度B为多少？
（4）请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹（不要求计算）．
（1）电子第一次通过电场所花的时间．
（2）两极板间的电压大小．
（3）磁场的磁感应强度B为多少？
（4）请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹（不要求计算）．
（1）粒子在电场中做类似平抛运动，平行极板方向，电子做匀速直线运动，有：
t=
=
=2×108s
（2）垂直极板方向，电子做初速度为零的匀加速直线运动，有：
y=
at2
根据牛顿第二定律，有：
a=
解得：
U=
=
=360V
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
evtB=m
其中：vt=
=8
×106m/s
由几何关系得：
R=0.8
m
故：B=
=
=5.625×10-4T
（4）如图所示
答：（1）电子第一次通过电场所花的时间为2×108s．
（2）两极板间的电压大小为360V．
（3）磁场的磁感应强度B为5.625×10-4T．
（4）电子在电场和磁场中运动的所有轨迹如图所示．
t=
| l |
| v0 |
| 0.16 |
| 8×106 |
（2）垂直极板方向，电子做初速度为零的匀加速直线运动，有：
y=
| 1 |
| 2 |
根据牛顿第二定律，有：
a=
| eU |
| dm |
解得：
U=
| 2mdy |
| et2 |
2×9×10-31×0.16×
| ||
| 1.6×10-19×(2×108)2 |
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
evtB=m
| ||
| R |
其中：vt=
|
| 2 |
由几何关系得：
R=0.8
| 2 |
故：B=
| mvt |
| eR |
9×10-31×8
| ||
1.6×10-19×0.08
|
（4）如图所示
答：（1）电子第一次通过电场所花的时间为2×108s．
（2）两极板间的电压大小为360V．
（3）磁场的磁感应强度B为5.625×10-4T．
（4）电子在电场和磁场中运动的所有轨迹如图所示．
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