题目内容
【题目】（10分）在水平面有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体。最初密封气体的温度为23 ℃，气柱长10 cm；给气体加热后，气柱长变为12 cm。已知气缸内截面积为0.001 m2，大气压p0=1.0×105 Pa，g取10 m/s2。
（i）求加热后气体的温度；
（ii）若保持加热后气体的温度不变，将气缸直立后（如图乙所示）气柱长度又恢复为10 cm，求活塞质量。
【答案】（i）T2＝355.2 K或（82.2 ℃）（5分） （ii）m＝2 kg（5分）
【解析】（i）汽缸内的密封气体温度升高后，压强不变，是等压变化，根据盖吕萨克定律有
=
（3分）
设气缸内截面积用S表示，则V1=0.1S，V2=0.12S，T1=(273+23)K
代入数据解得T2＝355.2 K或（82.2 ℃）（2分）
（ii）将气缸直立后，气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
p2V2=p3V3（2分）
已知V2=0.12S，V3=0.1S，p2=p0=1.0×105 Pa
代入数据解得p3=1.2×105 Pa（1分）
因为Δp=p3–p2=
（1分）
代入数据解得m＝2 kg（1分）
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