题目内容
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离A为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是
A．环到达B处时，重物上升的高度 |
B．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为 |
| C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 |
D．环能下降的最大高度为 |
D
解析试题分析：环到达B处时，重物上升的高度等于绳拉伸过来的长度，所以
，A错误；环和重物在沿绳方向的速度相等，环到达B处时，环与重物的速度大小之比为
，B错误；环和重物组成的系统机械能守恒，环减少的机械能等于重物增加的机械能，C错误；当环下降的高度最大时，两者速度都为零，由系统机械能守恒得，环减小的重力势能等于重物最大的重力势能，有
，解得
，D正确。
考点：本题考查了运动的分解和机械能守恒定律的综合应用
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计算高手系列答案一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
| A．下落过程中运动员到达最低点前速度一直增大 |
| B．下落过程中，运动员的加速度先增大后减小。 |
| C．蹦极绳张紧后的下落过程中，蹦极绳的弹力对人做负功，弹性势能增加 |
| D．蹦极过程中，运动员、地球所组成的系统机械能守恒 |
如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为2m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）
| A．h | B．1.5h | C．4h/3 | D．2h |
如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v。下列说法正确的是( )
| A．由A到B小球的机械能减少 |
| B．由A到B重力势能减少mv2/2 |
| C．由A到B小球克服弹力做功为mgh |
| D．小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2/2 |
一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如图所示，当飞船运动到P时实施变轨，转到圆形轨道Ⅱ上运行，则飞船在轨道Ⅱ上运行时( )．
| A．速度大于v | B．加速度大小为a |
| C．机械能等于E | D．机械能大于E |
如图，甲、乙两个小球用不可伸长的细线悬挂在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连。以天花板所在水平面为零势能参考面，已知两球静止时，两摆线与竖直方向的夹角分别为
和
，且
，当水平细线突然断开时，两球都开始运动，下列说法正确的是（ ）
| A．甲球机械能等于乙球机械能 |
| B．甲球机械能小于乙球机械能 |
| C．甲球的最大动能小于乙球的最大动能 |
| D．甲球的最大速度大于乙球的最大速度 |
物体做下列几种运动，其中一定符合机械能守恒的运动是( )
| A．自由落体运动 | B．匀速直线运动 |
| C．匀变速直线运动 | D．匀速圆周运动 |