Question

【题目】如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长l =10cm，板间距离d =10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的）

求：

(1)在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处；

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

Answer 1

【答案】(1) Y=13.5cm (2)30cm

【解析】(1)设电子经电压U0加速后的速度为v，根据动能定理得：eU0=mv2

设偏转电场的场强为E，则有：

设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，则有：

在中心轴线方向上：

在轴线侧向有：

设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为，则电子通过偏转电场时有：

电子在荧光屏上偏离O点的距离为

由题图知t=0.06 s时刻U=1.8U0，代入数据解得Y=13.5 cm

(2)由题知电子偏移量y的最大值为d/2，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了．

代入上式得：Y=3l /2

所以荧光屏上电子能打到的区间长为：2Y=3l =30 cm．