题目内容
4.质量均为m的两个梯形木块A和B,紧挨着并排放在水平面上,在水平推力F作用下向右做加速运动,如图所示,为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动,求推力F的大小范围(不计一切摩擦力)分析 对整体根据牛顿第二定律列式得到整体的加速度,再隔离对右边的物体受力分析,由牛顿第二定律可得F最大值.
解答 解:推力为0时木块之间一定不滑动;
对整体根据牛顿第二定律列式得:
F=2ma
故整体加速度为:$a=\frac{F}{2m}$①
由牛顿第二定律可知,木块B的加速度:
$a=\frac{Nsinθ}{m}$
所以AB之间刚好不会发生相对滑动时
推力$F=2ma=2m×\frac{Nsinθ}{m}=2Nsinθ$
再对左侧物体受力分析:
若两者不相对滑动,则有:
mg=N″cosθ
又:N=N″
得:$N=\frac{mg}{cosθ}$
代入:F=2Nsinθ
得F最大值为:$F=2×\frac{mg}{cosθ}×sinθ=2mgtanθ$
答:推力F的大小范围0<F≤2mgtanθ
点评 本题主要是用好整体法和隔离法,这是在处理叠加体,连接体等情形常用的方法.
练习册系列答案
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B. | 当以速度V通过此转弯处时,火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧压力的合力提供向心力,向心力的方向在水平面内 | |
C. | 当速度大于V时,轮缘侧向挤压外轨 | |
D. | 当速度小于V时,轮缘侧向挤压外轨 |