题目内容
13.如图所示,倾斜传送带与水平方向的夹角为θ,质量为m的木块放在传送带上,用一根平行于传送带、劲度为k,原长为lo的轻弹簧栓接,弹簧的另一端固定,当传送带顺时针匀速转动,木块相对地面静止时,弹簧压缩,当传送带逆时针匀速转动时,木块相对地面静止时,弹簧伸长,已知弹簧的压缩量为伸长量的一半,滑动摩擦力等于最大静摩擦力.求:(1)木块与传送带间的动摩擦因数μ;
(2)当传送带静止时弹簧的长度l0.
分析 (1)当传送带顺时针匀速转动,木块相对地面静止时,弹簧压缩,木块受到重力、滑动摩擦力、弹簧的弹力、传送带的支持力,采用正交分解法,建立等式关系;当传送带逆时针匀速转动时,木块相对地面静止时,木块受到重力、滑动摩擦力、弹簧的弹力、传送带的支持力,采用正交分解法,建立等式关系,联立求解
(2)当传送带静止时弹簧的长度是一个范围,最小值与最大值分别对应(1)的两种情况,因为滑动摩擦力等于最大静摩擦力.
解答 解:(1)当传送带顺时针匀速转动,木块相对地面静止时,弹簧的压缩量为x,根据平衡条件得:
kx+mgsinθ=μmgcosθ①
当传送带逆时针匀速转动时,木块相对地面静止时,根据平衡条件得:
mgsinθ+μmgcosθ=2kx②
联立①②式,解得:μ=3tanθ x=$\frac{2mgsinθ}{k}$
(2)当木块刚好不下滑时,弹簧的压缩量为x,弹簧的长度l=l0-x=l0-$\frac{2mgsinθ}{k}$
当木块刚不上滑,弹簧的伸长量为2x,弹簧的长度l=l0+2x=l0+$\frac{4mgsinθ}{k}$
当传送带静止时弹簧的长度l满足:l0-$\frac{2mgsinθ}{k}$≤l≤l0+$\frac{4mgsinθ}{k}$我
答:(1)木块与传送带间的动摩擦因数μ为3tanθ;
(2)当传送带静止时弹簧的长度l的范围:l0-$\frac{2mgsinθ}{k}$≤l≤l0+$\frac{4mgsinθ}{k}$.
点评 考查共点力平衡,受力分析,用正交分解法求解;刚好不滑动的临界条件:两物体间静摩擦力刚好达到最大,滑动摩擦力等于最大静摩擦力.
练习册系列答案
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3.下列说法中,正确的是( )
A. | 同一等势面上的各点电势相等,电场强度也相等 | |
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8.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个平行四边形的四个顶点,电场线与平行四边形所在平面平行.已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为12V,如图所示.由此可知c点的电势为( )
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18.在地面上以初速度2v0竖直向上抛出物体甲,稍后在地面上以初速度v0竖直向上抛出物体乙,重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A. | 甲、乙两物体抛出的时间间隔为0<△t<$\frac{2{v}_{0}}{g}$;两物体在空中相遇 | |
B. | 甲、乙两物体抛出的时间间隔为$\frac{2{v}_{0}}{g}$<△t<$\frac{4{v}_{0}}{g}$,两物体在空中相遇 | |
C. | 甲、乙两物体抛出的时间间隔为$\frac{3{v}_{0}}{g}$<△t<$\frac{4{v}_{0}}{g}$,乙物体在上升阶段与甲相遇 | |
D. | 甲、乙两物体抛出的时间间隔为$\frac{2{v}_{0}}{g}$<△t<$\frac{3{v}_{0}}{g}$,乙物体在下落阶段与甲相遇 |
5.如图所示是电阻R的I-U图象,图中α=45°,下列说法不正确的是( )
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2.如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间(x-t)图线,由图可知( )
A. | 在时刻t1,a车追上b车 | |
B. | 在时刻t2,a、b两车运动方向相反 | |
C. | 在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 | |
D. | 在t1到t2这段时间内,b车的速率一直不比a车大 |
3.我国发射的“神州Ⅲ号”载人宇宙飞船完成科学实验任务后,在内蒙古准确返回,成功着陆.若飞船穿越大气层时,有一段匀速降落的过程(设飞船质量不变),则在此过程中飞船的( )
A. | 动能减小,势能增大 | B. | 势能减小,动能增大 | ||
C. | 动能不变,势能减小 | D. | 动能减小,势能不变 |