Question

传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经t₁=0.5s小物品与传送带达到瞬间共速，最终小物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物品与传送带之间的滑动摩擦因数？
（2）小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（3）若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求小物品还需多少时间离开传送带？

Answer 1

（1）0.5；（2）1s；（3）

试题分析: 20、解（1）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，由牛顿第二定律： 
由运动学公式：  
解得：                       
（2）之后，由牛顿第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma₂，
解得a₂=0，即滑块匀速上滑，
加速运动位移                              
由几何关系：                             
匀速运动位移                                    
上升时间                                    
得：                                  
（3）由牛顿第二定律：          
由运动学公式：                              
得：