Question

【题目】在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E = ×105N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度υ = 2.0×106m/s由x轴上A点（OA = 20cm）从与x轴正方向成30°角射入磁场，恰好从坐标原点O穿过x轴射入电场，已知质子质量m=1．6×10-27kg，求

（1）匀强磁场的磁感应强度；

（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.1T（2）从A点射入；方向与x轴正向成角度为

【解析】

（1）画出质子在磁场中运动的轨迹，由几何知识求出轨迹半径r，由求解磁感应强度B；
（2）质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式求出质子再射入磁场的位置离O点距离，及速度方向；

（1）画出质子在磁场中运动的轨迹如图所示：

由几何知识得轨迹半径，由得：；

（2）由图看出，质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，则
沿电场线方向：

垂直电场线方向：
几何关系：

联立可得：

所以再射入磁场位置离O点距离为，即从A点射入．
由类平抛推论：质子离开电场时速度方向交沿垂直于电场线方向位移的中点，以及几何关系可得：粒子再次射入磁场的速度方向与x轴正向成角度为。